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Anonymer Autor

Mathematik

Zeichne zur gegebenen Dichtefunktion f den Graphen der Verteilungsfunktion F

0; x<0
f(x)={ 0,5x; 0_<x_<2
0; x>2
Wie löse ich dieses Beispiel? Wie gehe ich bei solchen Beispielen vor, auf was muss ich achten?

Danke im Voraus!

1 Antwort

Karl L. Kontaktieren

Dichtefunktion: Im Negativen ist x gleich Null. Von 0 bis 2 ist x eine Gerade mit der Steigung 0,5. Dann sinkt der Wert wieder auf Null.

Die Verteilungsfunktion ist das Integral der Dichtefunktion von minus Unendlich bis x. Bis 0 ist F(x) = 0. Da die Dichtefunktion von 0 bis 2 ein Dreieck ist, ist in diesem Bereich die Funktion F(x)= x^2/4. Weil das Dreieck rechtwinkelig ist, muss man x mit f(x) = x/2 multiplizieren und durch 2 dividieren. Ab 2 ist die Verteilungsfunktion F(x) = 1

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