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Gelöschter Nutzer
Mathematik

Windkraftanlage

Ein Radfahrer (Aughöhe: 1,5 m) fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 7m/s auf einer geradlinigen Landstraße, die durch den Windpark führt.
Eine weitere Windkraftanlage steht neben der Straße in einem Normalabstand von 1 km zur Fahrbahn. Der Radfahrer sieht die Nabe des Windrads unter dem Höhenwinkel alpha = 4,27°. Nach drei Minuten Fahrt hat er den Fußpunkt des Normalabstands auf der Straße erreicht. Berechne in welcher Höhe sich die Nabe des Windrads befindet.

1 Antwort
Liebe Nicole!
Das ist eine schöne Aufgabe. Von oben gesehen ist da ein rechtwinkeliges Dreieck, wobei die kurze Kathe die Radfahrt von 3 Minuten ist, die lange Kathe ist 1000 m lang. Hier muss man die Hypothemuse mit dem Pythagoras berechnen - das ist die waggrechte Entfernung vom 1,5m hohen Radfahrer zur Nabe des Windrades.
Jetzt kommt das 2.Dreieck - es ist jetzt senkrecht. Die senkrechte Kathete ist der Höhenunterschied von der Windradhöhe und den 1,5 m Aughöhe. Die waagrechte Kathete ist die zuletzt berechnete Entfernung. Mit Hilfe des Winkels lässt sich die senkrechte Kathete mit dem Tangens berechnen.
Gutes Gelingen!
lg
Kommentare:
Anonymer Autor
Lieber Manfred! Danke für deine Antwort! Sie war sehr hilfreich. Alleine wäre ich nie auf die Lösung gekommen. Ich habe das Beispiel nun durchgerechnet. Es ergibt sich für das Windrad eine Höhe von 121,6m. Liebe Grüße Nicole