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Gregor G.
Mathematik

Wie berechnet man sin 2pi/3?

4 Antworten
Das kann man in den Taschenrechner eintippen - wenn man vorher auf RAD (DRG-Taste) umgestellt hat:
sin(2pi/3) = 0,866
Oder man rechnet vorher um auf Grad:
2pi/3 * 180/pi = 2/3*180 = 120°
und rechnet mit der DEG-Einstellung:
sin(120) = 0,866
Gelöschter Nutzer
Gelöschter Nutzer
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Einheitskreis

das zu lernen ist hilfreich
Hi Gregor, durch die Definition des Sinus wissen wir dass dieser Gegenkathete durch Hypothenuse ist. Somit ist 2pi/3 die Gegenkathete und der Nenner ist 1, was sich aufgrund des Einheitskreises ergibt. Formen wir den Wert 2pi/3 in einen Dezimalwert um so ergibt sich Wurzel (3) / 2.
Die Umformung kannst du aus einer Tabelle verwenden, wo sämtliche Werte von 0 bis 2pi enthalten sind. Sowohl für Sinus als auch Cosinus.

Die Schlussrechnung ist somit: ((√3 ) / 2 ) /1
ergibt somit: √3 / 2
Im Anhang befindet sich eine rigorose Herleitung für einen Wurzelausdruck.
Kommentare:
Anon A.
Der Fotoupload hat nicht funktioniert. Hier die Herleitung auf imgur: http://i.imgur.com/woYyl6d.png