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Romana K.
Mathe

Wie kann man eine Funktion auf Hochpunkt bzw. Tiefpunkt überprüfen?

1 answer
Du setzt die erste Ableitung der Funktion gleich Null und löst nach x auf. Um dann zu überprüfen ob x die Stelle für den Hoch oder den Tiefpunkt ist, setzt du es in die zweite Ableitung der Funktion ein(f''(x)). Ist der Funktionswert positiv, hast du es mit einer linksgekrümmten Funktion zu tun, du hast also die Stelle für einen Tiefpunkt. Ist die zweite Ableitung negativ, dann hast du es mit einer rechtsgekrümmten Funktion zu tun, also hast du die Stelle für einen Hochpunkt. Der Punkt setzt sich dann aus deiner errechneten Stelle zusammen und dem Funktionswert von dieser(x/f(x)).