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Veronika M.
Mathematik

Was versteht man unter der Stetigkeit einer Funktion?

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Liebe Veronika!

Eine stetige Funktion ist im Wesentlichen eine "zusammenhängende Linie". Dein Bleistift wird beim Zeichnen dieser Funktion nicht abgesetzt. Nicht stetige Funktionen: Der Bleistift wird beim Zeichnen abgesetzt und der Graph der Funktion besteht aus einer zusammenhängenden Linie.

Merksatz: Ist f(x) an der Stelle x differenzierbar, so ist f(x) auch an dieser Stelle stetig.

Liste stetiger Funktionen:
* Rationale Funktionen
* Wurzelfunktionen
* Trigonometrische Funktionen
* Exponentialfunktionen
* Logarithmusfunktionen
* Lineare Funktionen
* Potenzfunktionen
* Quadratische Funktionen
Auch die Kombination dieser Funktionen ist wieder stetig!

Ein Beispiel für eine unstetige Funktion ist die Signumfunktion.

Liebe Grüße
Nicole