Bei den ersten zwei verstehe ich es so, dass x gegen 0 geht - oder? Sprich, da gibt's nix
beim letzten bin ich unklar ob xsin(1/x) gegen 0 geht oder x gegen unendlich. Wenn x gegen 0 geht bei der Funktion von xsin(1/x), dann wird's der Grenzwert 0 sein.

Meine Ideen:

sin(1/große Zahl)=0

und damit

lim x->0 (f*g)= 0*0 =0 oder :(

Ich muss gestehen das ich nicht weiter weiss ^^
Freue mich aber über die richtige Lösung ....

Hier könnte man auch mal schauen !!!!
http://www.math.washington.edu/~conroy/general/sin1overx/


LG aus Graz
Jan

Hallo!

Ich nehme einmal an bei 1.) und 2.) meinst du den Grenzwert für x->0.
Dann: Nein die existieren beide nicht. 1.) ist bestimmt gegen +\infty divergent und 2.) ist divergent (bewegt sich immer zwischen +1 und -1 hinundher (Sinusschwingung!)).

Der Grenzwert 3.) für x->0 existiert, er ist 0. Man kann diesen Ausdruck als Produkt von x "mal" sin(1/x) darstellen.
Vorhin habe ich schon gesagt dass sin(1/x) beschränkt ist (zwischen -1 und +1) und offensichtlich konvergiert x gegen 0.
Daher haben wir ein Produkt "konvergente Folge mal beschränkte Folge" und daraus folgt dass auch diese Folge konvergiert. In diesem Fall, dass x gegen 0 konvergiert kann man das besonders gut einsehen. :)

Ich hoffe ich konnte ein wenig helfen, LG Manuela