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Angela M.
Mathematik

Was ist die Treppenform einer Matrize?

1 answer
Hallo Angela,

Matrizen in Treppenform kommen üblicherweise bei der Lösung von linearen Gleichungssystemen nach dem Gauß'schen Eliminationsverfahren vor. Dabei wird die Koeffizientenmatrix zunächst schrittweise in Stufen- bzw. Treppenform gebracht, um danach dann die gesuchten Unbekannten durch Rückwärts-Einsetzen zu finden.

Als Treppenform bezeichnet man dabei eine besondere Gestalt der Matrix, wo der Bereich unter (oder wahlweise auch über) der Hauptdiagonalen nur mehr von Nullen besetzt ist, also z.B.:

1 4 2 2
0 2 3 1
0 0 5 4
0 0 0 2

Wenn man die Nullen gedanklich weglässt, wird die "treppenförmige" Gestalt der Matrix ersichtlich. Ich hoffe, das hilft dir etwas weiter?

Schöne Grüße,
Ewald