Stetigkeit

Sei g(x) = x sin(1/x) . Geben Sie einen möglichst großen Definitionsbereich D von g an. Wie müssen Sie b wählen, sodass g(quer)(x)={g(x) x ∈ D, { b sonst (gehört noch zu g quer) stetig ist?

Ableitungen

Berechnen Sie jeweils die erste Ableitung im (allgemeinen) Punkt x0 der folgenden Funktionen f(x) mit Hilfe des Differentialquotienten (i) f(x) = x^3 + x. (ii) f(x) = 1/(2−x) (für x0 ̸= 2). (iii)f(x)= wurzel aus(1−x^2)

Grenzwerte

Welche der folgenden Grenzwerte existiert? lim->0 1/x, lim->0 sin(1/x), lim->xsin(1/x)

Unterschied etc. / e.g. / i.e.

Was ist der Unterschied zwischen Abkürzungen etc. / e.g. / i.e.?

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