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Susanne K.

Mathematik

Wie löse ich diese Gleichung?

2sin2x=tanx

2 Antworten

Heinz P. Kontaktieren

Du musst sin(2x) = 2sin(x)cos(x) umformen und für tan(x)=sin(x)/cos(x) schreiben. LG Heinz Peter Rothwangl

Kommentare:

Mag C.

Dann hat man aber noch immer 2 Winkelfunktionen in der Gleichung. Ziel sollte es sein, nur eine Winkelfunktion in der Gleichung zu haben.

Heinz P.

Du kannst dann ja durch sin(x) die Gleichung durchdividieren und die Gleichung mit cos(x) multiplizieren. Das ergibt dann eine quadratische Gleichung für cos(x)^2

Mag C. Kontaktieren

Es gibt für sin(2x) die Formel sin(2x) = 2tan(x)/(1+(tan(x))^2).
Setzt man diese ein, hat man eine Gleichung, in der nur mehr tan(x) vorkommen. Diese kann man durch Herausheben oder auch durch Substitution lösen. (Lösungen 0°, 60° und -60°.

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